Пикассо и Сергея Дягилева познакомила их общая подруга — французская пианистка русского происхождения Мисиа Серт. Во время Первой мировой войны (1914—1918) Серт подружилась с поэтом Жаном Кокто, и в 1916 году он попросил ее помочь с постановкой придуманного им балета.
Как пишет голландский историк Шенг Схейн в книге «Сергей Дягилев. "Русские сезоны" навсегда», возможно, именно Мисиа свела вместе создателей будущего одноактного балета «Парад» — уже упомянутого Жана Кокто, композитора Эрика Сати и Пикассо.
Судя по воспоминаниям современников, Дягилев не особенно церемонился с Пикассо. Первые наброски костюмов к «Пульчинелле» Дягилеву не понравились, и он крайне эмоционально потребовал от художника все переделать. Дягилев бросил эксизы на пол, топтал их, а потом ушел, хлопнув дверью.
Однако уже на следующий день русский импрессарио был вынужден применить все свое обаяние, чтобы Пикассо его простил. Это сработало, и Пикассо сделал новые эскизы костюмов в том стиле, которого от него хотел Дягилев.